TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Medidas resumen variables cualitativas. Medidas de frecuencia. Proporciones, razones y tasas. Construcción de tablas de frecuencia.

Existen dos conceptos de estadística: la estadística descriptiva que se encarga de ordenar, agrupar, clasificar datos de un determinado grupo, explorar las relaciones entre variables étc. de manera clara y fácil sin pretender sacar conclusiones de tipo general. La estadística inferencial, en cambio, predice el comportamiento de una población apoyándose de la estadística descriptiva y la probabilidad. Nosotros  trabajaremos  la estadística descriptiva. 

Variables: Presentación de datos.

Las tablas de frecuencia nos ayudan a leer los datos que muestran frecuencias en columnas y las categorías de las variables en filas. Presentan información repetitiva de forma visible y comprensible y además encontramos múltiples de variaciones (tabla de frecuencia variable cualitativa dicotómica,  policotómica, ordinal,  discreta...). 

Variables Continuas: tablas de frecuencia de datos agrupados.

La manera de hacer sería siguiendo estos pasos: 

1. Calculamos el Recorrido: 
   Re= X_n – X₁ = 6.1-3.3=2.8
2. Nº de intervalos, que se obtiene calculando la raiz cuadrada del nº de datos observados. 
3. La Amplitud se obtiene dividiendo el recorrido por el nº de intervalos. A= 2,8/6=0,42.

Una vez que tenemos esos datos, construimos la tabla y para ello deberíamos calcular la frecuencia absoluta (fi) que corresponde con el nº de individuos que están incluidos en un intervalo. Las frecuencias relativas (hi) que es la proporción de individuos referidos al total que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el nº total de datos y las frecuencias acumuladas (fi o hi) que es el nº de individuos menores o iguales que la modalidad o el intervalo que estamos estudiando. Por último también podemos completar nuestra tabla con la marca de clase que corresponde al punto medio de los intervalos de clase. Aquí tendríamos la tabla completa:

• Indicadores/ Concepto de indicador: medida de la frecuencia de un determinado suceso en una población, expresado como un número que puede ser una proporción, una tasa, una razón u Odds. Están formados por un numerador y un denominador, es decir, es el resultado del cociente entre dos magnitudes.
• Proporciones: Comparación a través de un cociente (división) entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece. Por ejemplo, la proporción de personas que presentan una enfermedad. (Nº de enfermos/ Nº total de individuos)
• Tasas (Rate): Comparación a través de una división, entre el número de veces que ocurre en un cierto tipo de evento y la población en la que puede ocurrir dicho evento en un tiempo determiando. Usualmente el resultado es una cifra fraccionaria menor de 1 y suele ser multiplicado.
• Incidencia: Nº de nuevos casos de enfermedad que ocurren en un periodo de tiempo específico en una población a riesgo de desarrollar una enfermedad. Mide cambios y es por tanto, una medida de riesgo.

La incidencia acumulada (proporción de incidencia) es el riesgo de que se produzca el suceso. Se calcula utilizando un periodo de tiempo el cual consideramos que todos los individuos  de la población están a riesgo de la enfermedad. No puede haber pérdidas de seguimiento ya que se siguen a todos los sujetos mediante el periodo y no permite inferir fuera del periodo de estudio. Mide la probabilidad de tener el evento:

Con frecuencia, no todos los individuos a riesgo (denominador) son seguidos durante el mismo periodo de tiempo. Si se dispone de los diferentes tiempos de observación ("tiempos en riesgo") de los diferentes individuos, se puede calcular la densidad de incidencia o tasa de incidencia. Especificaríamos la unidad de tiempo y la "tasa" a la cual ocurren los eventos en sujetos de la población en riesgo en cualquier momento. 

• Razones o "Ratios": consiste en la comparación a través de una división entre dos conjuntos distintos, es decir, el numerador del cociente no está incluido en el denominador.
• ODDS o ventaja: consiste en el cociente entre la proporción o probabilidad de ocurrencia de un evento y la proporción o probabilidad de no ocurrencia. La Odds representa la frecuencia de un aspecto relativo a los sujetos que no presentan dicho aspecto, por lo que es un tipo especial de razón. Sus valores van de 0 hasta el infinito.

Medidas de asociación: relaciones entre proporción, ratios y Odds.

Se llama medidas de asociación a la magnitud de asociación entre dos fenómenos. Las tres más importantes son:

 1. Razón de prevalencia: estudios descriptivos de corte transversal. Realiza un ratio entre dos prevalencias (proporciones)

  2. Riesgo relativo o razón de riesgos: estudios de observación de seguimientos o estudios experimentales. Realiza un ratio entre dos incidencias acumuladas (proporciones) o dos densidades de incidencia (tasas)

3. Odds ratio: estudios de casos y controles. Realiza una ratio entre dos medidas "odds" o ventajas.